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2019-07-13
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统计模型
真理在缩水,还是上帝在掷骰子?
谢益辉
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2011-07-13
最近在Google Reader中看见科学松鼠会有两篇文章被频繁分享,名为《真理在缩水——现代科学研究方法并不尽善尽美?》(上)与(下),下文简称《缩水》。文章很有意思,而实际上说的是我们的老本行——统计学,因此我在这里也发表一些我的想法和理解,包括这两年我在美帝学习的一些思考,部分内容受益于两位老师Kaiser和Nettleton教授,先向他们致谢(尽管他们永远都不会看到这篇文章)。同时我也要先……
统计模型
蒲丰投针问题的推广
蔡永强
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2010-01-07
蒲丰投针问题是一个非常经典的问题,两百多年来,一直受到学者们的广泛关注和研究,并衍生出了很多非常有意思的变种问题。本文利用坐标系变换、几何概率方法巧妙地求出了:往矩形网格上随机投椭圆,该椭圆恰好包含在某个矩形中间的概率,并将结果拓展到了平行四边形网格的情形下。 具体内容,参见此pdf文档。 注:
统计计算
浅谈Buffon投针问题及其推广
魏太云
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2009-11-13
公元1777年,法国科学家D·布丰(D.Buffon 1707~1788)设计了一个巧夺天工的实验:往间距为a的平行线族之间投掷长为L 的针,可以计算出针和平行线相交的概率为: 根据此式,可以得到pi的近似估计值,这的确是一个伟大的、奇妙而划时代的实验,可算是蒙特卡罗模拟中的鼻祖和经典了。在大多数教材上,这个概率都是用积分或二重积分计算得来的,比较繁琐,在matrix67的博客中,我欣慰而惊奇地看……
统计模型
用GERT方法求解两个抛硬币问题
刘飞燕
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2009-09-12
问题:一枚均匀的硬币,一直抛直至出现HTT(H表示正面,T表示背面),期望要抛多少次?一直抛直至出现HTH(即正反正),期望要抛多少次?假定出现H面的概率为$p$,出现T面的概率为$q$,且$p=q=1/2$ 本文使用GERT方法(又叫图解评审技术)来求解这两个问题,即先把定性描述的抛硬币问题转换为随机网络系统,再利用流线图和矩母函数中的一些理论来求解系统,并最终得到上述问题的答案。通过GERT方……